Quantum
# Quantum Annealing
## 例と仕組み
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巡回セールスマン問題
| A | B | C | D | E
--|---|---|---|---|---
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0
2 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0
3 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0
4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1
5 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0
--|---|---|---|---|---
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0
5 x 5 = 25 の量子ビットからなる回路を作る
横軸は、巡回するポイントの名前ABCDE
縦軸は、何回目に巡回するか
回路は、次に巡回する可能性のあるすべての点を距離の重みをつけられるようにして組む。
横磁場をかけることで、0,1の両方の状態を持つことができる。
横磁場を弱めるとともに、
グラフの重みを全体に徐々にかけていき、
量子焼きなましを行う。
冷却過程において、
量子焼きなまし法では、各ポイントが、0,1 の間の状態を保持しながら、冷却される。
擬似焼きなまし法では、各店がどちらかに収束し、決まってしまうため、トンネル効果が見られない。
このように、
グラフ回路をすべてのビット間で実装しなければ、
きちんとした量子回路にはならない。
初期のD-wave のものでは、
8bit 間で完全にすべての回路との間にグラフが存在するようにし、
他のグループとの間は、関係が疎であった。
D-wave の行い
絶対零度付近の超伝導体において、異なる2つの向きに対し電流が流れる状態を発見し、
これを量子状態と捉え、量子ビットを物理的に実現した。
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ハイゼンベルクの原理
位置と運動量を同時に観測することはできない
粒子のある相補的変数として知られる一対の物理的性質（例えば位置 x と運動量 p）を
同時に知ることができる精度の根本的限界を示す様々な数学的不等式のいずれかである
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$$ \sigma_x\sigma_p \geq \frac{\hbar}{2} $$
- $ \sigma_x $ : standard deviation of x
- $ \sigma_p $ : standard deviation of p
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小澤の拡張
小澤正直は、（当初のハイゼンベルクの思考実験では混同されており、ボーアが指摘している）
測定限界や測定することによる対象の擾乱や測定誤差と、量子自体の性質（不確定性関係）
による量子ゆらぎを厳密に区別した式（小澤の不等式）を提案した。式の形は、
ハイゼンベルクの式に補正項を付け加えた形になる。さらに、
その式に従えば（従来のハイゼンベルクの式に従って信じられていた）
「ハイゼンベルクの不確定性原理による測定の限界」を超えて、量子に対する精度の良い測定が可能であると、
2003年1月に発表した[8]（この結果につながった論争は、1980年代に、
重力波検出装置の可能性と限界を巡って始まったものである）。
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$$ \epsilon_P\eta_Q + \epsilon_P\sigma_Q + \sigma_P\eta_Q \geq \frac{\hbar}{2} $$
# Introduction to Quantum Computer
## Quantum dynamics & algorithm
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## decoherence